答：重婚罪是指有配偶與他人結婚或者明知對方有配偶而與其結婚的情形，所以國內有老婆在國外非法同居一般是不會構成重婚罪的。
相關法律規定
《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。事實婚姻與重婚罪的區別是什么
在婚姻、家庭法律關系中，關于“事實婚姻”與“重婚罪”的問題是比較復雜而容易引起混淆的問題。
《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國婚姻法〉若干問題的解釋(一)》第五條適用對象是“未按婚姻法第八條規定辦理結婚登記而以夫妻名義共同生活的男女，起訴到人民法院要求離婚”的處理辦法。
也就是說：《婚姻登記管理條例》公布實施以前，男女雙方已經符合結婚實質要件但沒有登記結婚而要求“離婚”的，按事實婚姻處理，即使沒有法律承認的婚姻關系，也按離婚處理。
《婚姻登記管理條例》公布實施以后，男女雙方符合結婚實質要件但沒有登記結婚而要求“離婚”的，則人民法院應當告知其在案件受理前補辦結婚登記；未補辦結婚登記的，按解除同居關系處理。
也就是說，現行法律已經不再承認“事實婚姻”了。
雖然現行法律已經不再承認“事實婚姻”，(“最高人民法院關于《婚姻登記管理條例》施行后發生的以夫妻名義非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪處罰的批復”規定：對于“有配偶的人與他人以夫妻名義同居生活的，或者明知他人有配偶而與之以夫妻名義同居生活的，仍應按重婚罪定罪處罰。”“法復”的規定并沒有被“法釋〔2001〕30號”司法解釋所取代。因為“法釋30號”解釋的是民事法律關系；而解釋的是刑事法律關系，且并未與“法釋”解釋相抵觸。